已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点 （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向C点

题目

已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点 （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向C点
已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

答案

1①全等,因为BD=PC=5,BP=CQ=3,角PBD=角PCQ所以全等
②速度不相等,所以QC=BD=5,设行X秒,BP=3X,PC=8-3X.又因为全等,所以BP=PC,所以X=4/3.Q的速度为,5/(4/3)=3.75
2 设时间为Y,因为Q 的速度快,所以比P多走AC+AB的距离,即,3Y+20=3.75Y,所以Y=26.67秒