曲线y=x3+x-2在点A(1,0)处的切线方程是( ) A.4x-y=0 B.4x-y-2=0 C.4x-y-4=0 D.4x+y-4=0
题目
曲线y=x3+x-2在点A(1,0)处的切线方程是( )
A. 4x-y=0
B. 4x-y-2=0
C. 4x-y-4=0
D. 4x+y-4=0
答案
解析:依题意得y′=3x2+1,
因此曲线y=x3+x-2在点A(1,0)处的切线的斜率等于4,
相应的切线方程是y=4(x-1),
即4x-y-4=0,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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