如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分,取△A1B1C1和△D1
题目
如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取△ABC和△DEF各边中点,连接成正六角星形A
1F
1B
1D
1C
1E
1,如图(2)中阴影部分,取△A
1B
1C
1和△D
1E
1F
1各边中点,连接成正六角星形A
2F
2B
2D
2C
2E
2,如图(3)中阴影部分,如此下去…,则正六角星形A
4F
4B
4D
4C
4E
4的面积为______.
答案
∵A1、F1、B1、D1、C1、E1分别是△ABC和△DEF各边中点,∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1,且相似比为2:1,∵正六角星形AFBDCE的面积为1,∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积为14,同理可得,第三个六角形...
举一反三
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