有五只猴子分苹果．第一只猴子把苹果平均分成五份,但多出来一个,于是它拿走其中的一份和多出来的那个苹果．第二只猴子把剩下的苹果平均分成五份,又多出来一个,于是它也拿走其中的一份和多出来的那个．第三只和第

题目

有五只猴子分苹果．第一只猴子把苹果平均分成五份,但多出来一个,于是它拿走其中的一份和多出来的那个苹果．第二只猴子把剩下的苹果平均分成五份,又多出来一个,于是它也拿走其中的一份和多出来的那个．第三只和第四只也如此．第五只猴子刚好把剩下的苹果平均分成了五份．求这堆苹果的个数．

答案

写个我算的结果:最少有2496个苹果.
步骤:把5只猴子设为ABCDE,苹果总数为x
所以：x=5*A+1
4A=5*B+1
4B=5*C+1
4C=5*D+1
4D=5*E
把上面的5个式子整理后,得出：
256*X=3125*E+1476 也就是,x=(3125*E+1476)/256
因为,x,E都是整数,所以,令E=2*n 代入整理,
x=(3125*n+738)/128 再令n=2*m-1 代入,
以此类推,最后整理得
x=3125*y-629 y=1、2、3、……
所以,苹果数最少为2496个.