A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，若A＝{x|y＝x2−3x}，B={y|y=3x}，则A×B=_．

题目

A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，若A＝{x|y＝

x2−3x

}，B={y|y=3^x}，则A×B=______．

答案

A＝{x|y＝

x2−3x

}=x|x²-3x≥0=x|x≤0或x≥3，
B={y|y=3^x}={y|y＞0}，
所以A∪B=R，A∩B=[3，+∞），
故A×B=（-∞，3）．
故答案为：（-∞，3）

集合A为函数y＝

x2−3x

的定义域，只要x²-3x≥0，解出x的范围；集合B为函数y=3^x的值域（0，+∞），由A×B定义求出A∪B和A∩B，再求A×B即可．

本题考点：交、并、补集的混合运算．

考点点评：本题考查集合的表示和集合的交集、并集和补集运算，解题的关键是理解好A×B的定义．