如图，点B、C、E不在同一条直线上，∠BCE=150°，以BC、CE为边作等边三角形，连接BD、AE． （1）试说明BD=AE； （2）△ACE能否由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋

题目

如图，点B、C、E不在同一条直线上，∠BCE=150°，以BC、CE为边作等边三角形，连接BD、AE．

（1）试说明BD=AE；
（2）△ACE能否由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；若不能，请说明理由．

答案

（1）证明：∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠ACD+60°=∠ACD+∠BCA=∠BCD，
AC=BC，CE=CD，
∴△ACE≌△BCD（SAS）．
（2）因为旋转角∠BAC=60°，
所以，△ACE能由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到，旋转度数为60°．