已知m、n是有理数,方程x2+mx+n=0有一个根是5−2,则m+n的值为 _ .
题目
已知m、n是有理数,方程x
2+mx+n=0有一个根是
−2,则m+n的值为 ___ .
答案
把
-2代入方程有:
(-2)2+m(
-2)+n=0,
9-4
+m
-2m+n=0,
(9-2m+n)+(m-4)
=0,
∵m,n是有理数,
∴
解方程组得:
∴m+n=3.
故答案是3.
把方程的解代入方程,得到关于m,n的等式,因为m,n是有理数,可以确定m,n的值.
一元二次方程的解;有理数.
本题考查的是一元二次方程的解,把方程的解代入方程,根据有理数的意义,得到关于m,n的方程组,求出m,n的值,就能计算出m+n的值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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