若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3...）则此数列的通项公式为

题目

若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n(n=1,2,3...）则此数列的通项公式为
数列{nan}中数值最小的项是第几项

答案

解
当n=1时,s1=a1=1-10=-9
当n≥2时
an=sn-s(n-1)
=n²-10n-(n-1)²+10(n-1)
=n²-10n-(n²-2n+1)+10n-10
=n²-10n-n²+2n-1+10n-10
=2n-11
当n=1时,a1=2×1-11=-9
∴an=2n-11