飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T,地球半径为R0,若飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面
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飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T,地球半径为R0,若飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面
题目
飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T,地球半径为R
0
,若飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在B点相切,求飞船由A点到B点所需要的时间为______.
答案
根据题意得椭圆轨道的半长轴r=
R+
R
0
2
.
根据开普勒第三定律得,
R
3
T
2
=
r
3
T
′
2
,
因为r=
R+
R
0
2
,
解得T′=
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