已知函数y＝(1/3)x2+2x+5，求其单调区间及值域．

题目

已知函数y＝(

1

3

)

答案

设t（x）=x²+2x+5=（x+1）²+4≥4
则t（x）的单调递减区间为（-∞，-1]，递增区间为[-1，+∞）
∵函数y=(

1

3

)t为减函数，
故函数y＝(

1

3

)x2+2x+5的单调递增区间为（-∞，-1]，递减区间为[-1，+∞）
∴0＜y≤ 

1

81

∴值域为（0，

1

81

]