如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E,F为垂足,已知角B=60°,AE：AF=3：4 ▱ABCD的周长为56（

题目

如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,E,F为垂足,已知角B=60°,AE：AF=3：4 ▱ABCD的周长为56（
(1)求证：BE+DF=CE+CF
(2)求AB,AD长
(3)求S▱ABCD

答案

(1)BE+DF=1/2（BC+CD)=CE+CF
(2)AD=4/3AB,2*（AB+4/3AB）=56,AB=12,AD=16
(3)S▱ABCD=√3/2*(AB*AD)=96√3