已知2^a=3 2^b=6 2^c=12 A,b^2=a+c B,2b=a+c C,2b=ac D,b^2=ac

题目

已知2^a=3 2^b=6 2^c=12 A,b^2=a+c B,2b=a+c C,2b=ac D,b^2=ac

答案

a=log2（3）,b=log2（6）,c=log2（12）
看A,b^2=[log2(6)]^2,a+c=log2(3)+log2(12),有一个公式是loga(b)+loga(c)=loga(bc)
∴a+c=log2(36) ∴b^2≠a+c,∴A不正确
再看B,2b=2log2（6）公式：nloga（b）=loga（b^n）
∴2b=log2（36）=a+c,∴B正确
再看C,ac=log2(3)*log2(12)≠log2（36）,∴C不正确
再看D,log2（6）*log2（6）≠log2（3）*log2（12）,∴D不正确
所以选B,说明一下,对数函数中,loga（b）*loga（c）是不能合并的