若函数f(x)=a^|2x-4|(a>0,a≠1),满足f(1)=1/9,则f(x)的单调递减区间是?

题目

若函数f(x)=a^|2x-4|(a>0,a≠1),满足f(1)=1/9,则f(x)的单调递减区间是?

答案

f(x)=a^|2x-4|
f(1)=1/9
a^2=1/9
a=1/3
f(x)=(1/3)^|2x-4|
因为
f(x)=(1/3)^x是减函数
|2x-4|当x>2时是增函数,所以
f(x)=(1/3)^|2x-4|在x>2时是减函数,即
单调减区间为：【2,+∞）