已知正整数a,b满足(a+b)的平方=a的立方+b的立方.求a+b的值.

已知正整数a,b满足(a+b)的平方=a的立方+b的立方.求a+b的值.

题目
已知正整数a,b满足(a+b)的平方=a的立方+b的立方.求a+b的值.
虽然没分,
答案
4(a³+b³)=(a+b)[(a+b)²-3ab]
=(a+b){(a+b)²-3[(a+b)²-(a-b)²]/4}
=(a+b)[(a+b)²/4+3(a-b)²/4]≥(a+b)³/4
(a+b)²=a³+b³≥(a+b)³/4
=>a+b≤4
则a只能等于1,2,3
代入可得(a=1,b=2)(a=2,b=1)(a=2,b=2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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