在平行四边形ABCD中,已知A、B、C三点的坐标分别为A（1+根号3.根号3）、B（1,0）、C（1+2根号3.0）

题目

在平行四边形ABCD中,已知A、B、C三点的坐标分别为A（1+根号3.根号3）、B（1,0）、C（1+2根号3.0）
（1）点D的坐标为什么?
（2）求平行四边形ABCD的面积.
（3）将平行四边形ABCD向下平移根号3个单位长度,求所得四边形四个顶点的坐标.

答案

（1）设D坐标为（x,y）
则依题有x-A的横坐标=C的横坐标-B的横坐标；y-c的纵坐标=A的纵坐标-B的纵坐标
带入得x-(1+根号3)=（1+2倍根号3）-1 ；y-0=根号3-0
解得x=1+3倍根号3,y=根号3
即点D坐标为（1+3倍根号3,根号3）
（2）BC长为2倍根号3,BC边上高的长度为点A,B纵坐标之差=根号3
所以平行四边形ABCD的面积=2倍根号3×根号3=6 即为所求
（3）依题 即各点纵坐标-根号3
所以平移后A'(1+根号3,0) B'（1,-根号3）C(1+2根号3,-根号3) D'(1+3倍根号3,0)