老师,请问有分数的特征向量,怎么单位化?方法是什么?那个分数要乘进去以前算么?

题目

老师,请问有分数的特征向量,怎么单位化?方法是什么?那个分数要乘进去以前算么?
例如β=1/5*列矩阵（2,4,5）.请问将β单位化.想知道具体方法.

答案

因为 ||kα|| = √(kα,kα) = √[k^2(α,α) = |k| √(α,α) = |k| ||α||
所以有
kα/||kα|| = (k/|k|) ( α/||α|| )

所以, 对kα单位化, 相当于对α单位化, 但要保留k的正负号

所以不用考虑那个 1/5.