如图 扇形oab中,∠aob=60°扇形半径为4,点c在弧ab上,cd⊥oa,垂足为点d
题目
如图 扇形oab中,∠aob=60°扇形半径为4,点c在弧ab上,cd⊥oa,垂足为点d
当三角形ocd的面积最大时,求图中阴影部分的面积
答案
SRT△OCD=OD*CD/2
根据均值不等式a+b>=2√(ab),
当OD=CD时SRT△OCD有最大值,
此时∠COD=45°;∠COB=15°;
OD=CD
SRT△OCD最大值=OD*CD/2=OD²/2=(OC²/2)/2=4²/4=4;
弧BC:所在圆的周长=15°:360°
弧BC=15x2πx4/360=π/3;
扇形COB的面积=弧BCx半径/2=(π/3)x4/2=2π/3
阴影面积=(60/360)πx4²-SRT△OCD最大值-扇形COB的面积
=8π/3-4-2π/3
=6π/3-4
=2π-4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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