已知a，b，x，y满足a+b=x+y=3，ax+by=7．求（a2+b2）xy+ab（x2+y2） 的值．
题目
已知a，b，x，y满足a+b=x+y=3，ax+by=7．求（a2+b2）xy+ab（x2+y2） 的值．
答案
∵a+b=x+y=3，
∴（a+b）（x+y）=9，
∴（ax+by）+（ay+bx）=9，
∵ax+by=7，
∴ay+bx=2，
（a2+b2）xy+ab（x2+y2）
=xya2+xyb2+abx2+aby2
=ax（ay+bx）+（by（bx+ay）
=（ay+bx）（ax+by），
原式=14．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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