数列{an}的通项公式an=1/[(2n-1)(2n+1)]中前n项和为9/19,则项数n=?

题目

数列{an}的通项公式an=1/[(2n-1)(2n+1)]中前n项和为9/19,则项数n=?

答案

an=(1/(2n-1)-1/(2n+1))/2
Sn=0.5*((1/1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/(2n-1)-1/(2n+1)))
=0.5*(1-1/(2n+1))
=9/19
解得：1-1/(2n+1)=18/19
2n+1=19
n=9