由钾和氧组成的某种离子晶体中,阳离子与阴离子的质量之比为13∶8,其中阴离子只有过氧离子(O2-2)和超氧离子(O-2)两种.在此晶体中,过氧离子与超氧离子的物质的量之比为( )

由钾和氧组成的某种离子晶体中,阳离子与阴离子的质量之比为13∶8,其中阴离子只有过氧离子(O2-2)和超氧离子(O-2)两种.在此晶体中,过氧离子与超氧离子的物质的量之比为( )

题目
由钾和氧组成的某种离子晶体中,阳离子与阴离子的质量之比为13∶8,其中阴离子只有过氧离子(O2-2)和超氧离子(O-2)两种.在此晶体中,过氧离子与超氧离子的物质的量之比为( )
A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.1∶3
答案

这个晶体可以理解为K2O2和KO2的混合物,其中K和O的质量之比为13:8.题目也就是这两个混合物的物质的量之比.

这样是不是好理解多了.

K和O的质量之比为13:8,物质的量之比也就是(13/39):(8/16)=2:3

那么K2O2和KO2的物质的量之比是(2/3-1/2):(2/2-2/3)=1:2

(2/3-1/2):(2/2-2/3)这个计算式是十字交叉法得来的.看不明白看图.

在这里两个分子含的氧的个数是相等的,所以是以氧为基础十字交叉的.

如果要以钾为基础十字交叉,由于两分子含钾的数目不一样,所得的比值需要乘1/2.也就是1/2[(2/1-3/2)(3/2-2/2)]=1:2

有两点说明:

1.十字交叉是一个快捷解法,不理解的情况下可以列方程求

K2O2和KO2的混合物的物质的量分别是a和b

(2a+b):(2a+2b)=2:3,解得a/b=1/2

2.如果在考试中是选择题,在理解了“K2O2和KO2的混合物,K和O的物质的量之比是2:3”之后,

可以将选项带入.直接将分子相加.

A.1∶1  则K和O的物质的量之比是3:4

B.2∶1  则K和O的物质的量之比是5:6

C.1∶2  则K和O的物质的量之比是4: 6

D.1∶3  则K和O的物质的量之比是5: 8

可以较快得到选C.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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