ABCD是菱形,对角线AC与BD相较于O,BD=6,

题目

ABCD是菱形,对角线AC与BD相较于O,BD=6,
(1)若∠ACD=30°,试证明△ABD是正三角形；
(2)若菱形ABCD的面积是24,试求AC的长
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答案

(1)
∵四边形ABCD是菱形
∴∠ACD=∠ACB,AB=BC
∵∠ACD=30°
∴∠BCD=∠BAD=60°
∴△ABD是等边三角形
(2)
∵S菱形ABCD=1/2*AC*BD=24
∴AC*BD=48
又∵BD=6
∴AC=8