一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=0

题目

一.已知圆系方程X2+Y2-aX-4aY+9/2a2=0
1.求证所有圆心都在直线Y=2X上
2.求圆的公切线方程.
二.已知直线Y=AX+B与圆x2+y2=1
1.a,b满足什么条件时,直线和圆有两个公共点?
2.设这两个公共点为M,N,OM,ON和X轴成的角分别为∠1,∠2,
求证：COS(∠1+∠2)=a2-1/a2+1
注：题目中的A2,B2中的2代表平方,以此类推,

答案

1）方程应该是：X2+Y2-2aX-4aY+9/2a2=0圆心：(a,2a)设：X=a,Y=2aa=X=Y/2Y=2X圆心在直线 :y=2x,半径R=a*2^0.5/2圆心在一条直线上,所以,公切线有两个就是圆心直线左右移半径：设该直线：y=2x+bR=a*2^0.5/2=|(2x-y+b)-(...