关于判定相似三角形的问题
题目
关于判定相似三角形的问题
AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于点F,试判断三角形FDB与三角形FAD是否相似.
答案
直角三角形ACD中,E是斜边中点,则DE=AE,即角DAE=ADE；
角DAE+BAD=90,角ADE+EDC=90,则角BAD=EDC；又因FDB=EDC(对顶角)；则角BAD=FDB；
结合角BFD共角；
则三角形FDB与三角形FAD相似
举一反三
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