求函数y=(1+2x)/(1-3x)的值域

题目

求函数y=(1+2x)/(1-3x)的值域
如题

答案

这样的题一般常用的是分离常数法.
y=(1+2x)/(1-3x)
=[-2/3*(-3x+1)+5/3]/(1-3x)
=-2/3+5/[3(1-3x)]
由于x不等于1/3,因此,5/[3(1-3x)]不等于0,因此y不等于-2/3
即值域为{y|y为不等于-2/3的任意实数}