如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，若：BE=5，CE=3，则AC=_．

题目

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，若：BE=5，CE=3，则AC=______．

答案

连接AE，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵BE=5，CE=3，
∴AC=

AE2-CE2

=

52-32

=4．

连接AE，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可以得到AE=BE，再根据勾股定理列式求解即可．

本题考点：线段垂直平分线的性质．

考点点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质和勾股定理的运用，作辅助线构造直角三角形是解题的关键．