超几何分布与二项式分布

题目

超几何分布与二项式分布
概念,方差

答案

超几何分布:
概念:在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k,则P(X=k). 此时我们称随机变量X服从超几何分布.
1）超几何分布的模型是不放回抽样
2）超几何分布中的参数是M,N,n
上述超几何分布记作X~H(n,M,N).
数学期望:E(x)=nM/N
方差:σ^2=nM(N-M)(N-n)/[(N^2)(N-1)]
二项式分布
概念:若某事件概率为p,现重复试验n次,该事件发生k次的概率为:P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示组合数,即从n个事物中拿出k个的方法数.
数学期望:E(x)=np
方差:σ^2=np(1-p)