一小区绿化过程中,有一个矩形草坪,长20米,宽10米,沿其四周要修一宽度相等的环形小路,是得小路内外边缘

题目

一小区绿化过程中,有一个矩形草坪,长20米,宽10米,沿其四周要修一宽度相等的环形小路,是得小路内外边缘
一小区绿化过程中,有一个矩形草坪,长30米,宽20米,沿其四周要修一宽度相等的环形小路,是得小路内外边缘所成的矩形相似,你能做到么?要能,求出这一宽度,如不能,试说明理由.

答案

设小路的宽度为x米,则外边缘矩形的长为(2x+30)米,宽为(2x+20)米；要使内外矩形相似,根据内外矩形的长、宽对应成比例,可列方程：
30：(2x+30)=20：(2x+20)
30(2x+20)=20(2x+30)
60x+600=40x+600
60x-40x=600-600
20x=0
x=0
答：要使小路内外边缘所成的矩形相似,小路的宽度为0；因此,不能做到.