在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD
题目
在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD
答案
证明:∠ACB=∠ADC=90°;∠A=∠A.
则⊿ADC∽⊿ACB,AD/AC=AC/AB,AC^2=AD*AB;
同理可证:⊿BDC∽⊿BCA,BC/AB=BD/BC,BC^2=BD*AB.
所以,AC^2:BC^2=(AD*AB):(BD*AB)=AD:BD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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