已知直角三角形的两直角边长分别为l厘米,m厘米,斜边长n厘米,且l,m,n均为正整数,l为质数,试说明2(l+m+1)是完全平方数?
题目
已知直角三角形的两直角边长分别为l厘米,m厘米,斜边长n厘米,且l,m,n均为正整数,l为质数,试说明2(l+m+1)是完全平方数?
答案
l^2+m^2=n^2,(n+m)(n-m)=l^2,因为l为质数,m不等于n.所以n+m=l^2,n-m=1,解方程组,m=(l^2-1)/2,带入2(l+m+1)中,得l^2-2*l+1=(l-1)^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 有两筐草莓,第一筐比第二筐多2/5千克,从第一筐拿3/10千克放入第二筐后,那一筐内草莓多?现在两筐草莓相差多
- 李敏躲在一个很隐蔽的地方,我们很难发现 修改病句
- When do you play ? Where do you play ? Who d
- 纬线和经线形状特征 指示方向 长度变化 标度范围 零度线的确定 度数的变化规律 划分地球的界线
- 已知ab
- Please put the boxes here.(改为否定句) _____ put the boxes here,______
- 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把该三角形的周长分成6cm和15cm两部分,求该三角形的腰长及底边长
- 英语翻译
- 2道九年级反比例函数题
- 50ml98%的浓硫酸(p=1.84g/ml)和50ml水相混合,混合溶液的密度为1.54g/ml,求混合溶液的物质的量浓度.
热门考点