（cos^2x-sin^2x)/(1-2sinxcosx)=(1+tanx)/(1-tanx)

题目

（cos^2x-sin^2x)/(1-2sinxcosx)=(1+tanx)/(1-tanx)
证明题

答案

(cos²x-sin²x)/(1-2sinxcosx) 1=cos²x+sin²x
=(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x-2sinxcosx) 分子分母同除以cos²x
=(1-tan²x)/(1+tan²x-2tanx)
=(1+tanx)(1-tanx)/(1-tanx)²
=(1+tanx)/(1-tanx)