1.若集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B=(x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}.

题目

1.若集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B=(x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}.
求a的值,使得空集是（A∩B）的真子集与A∩C=空集同时成立.
2.已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},当A={12}时,求集合B.

答案

(1)由B得X=2或X=3,由C得X=2或X=-4,而（A∩B）的真子集与A∩C=空集同时成立,所以A集合为X=3,代入A中,所以a=5或a=-2,验证得仅a=-2成立