问一道初三的二次函数数学题

题目

问一道初三的二次函数数学题
是2010年安徽的中考题- -做不来我表示鸭梨很大
已知函数y=3-(x-m)(x-n),并且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系是
A.mくaくbくn B.mくaくnくb C.aくmくbくn D.aくmくnくb
我想知道为什么
我觉得：因为3-(x-m)(x-n)=0,所以(x-m)(x-n)=3 ,所以x-m x-n同号,但是如果是D,就是一正一负相乘异号了..=c=分少求解答.
饿...知道怎么错了.= =但是怎么做呢..

答案

答案选D.
把函数变为y=-(x-m)(x-n)+3
从函数图像的变换来考虑这个题.首先看(x-m)(x-n),这个函数开口向上,两根分别是m和n；那么-(x-m)(x-n)这个函数相当于将原来的函数翻转,变为开口向下,两根仍然是m和n；再将函数加上一个3,也就是将函数图像向上平移三个单位.
通过作图,你可以看出m、n为与a、b之间.
但是你的疑惑是对的,只能判断m、n在a、b之间,并不能判断m和n以及a和b之间的大小关系.