已知(z-x)∧2-4(x-y)(y-x)=0求x+z-2y+8的值

题目

已知(z-x)∧2-4(x-y)(y-x)=0求x+z-2y+8的值
写错了(z-x)∧2-4(x-y)(y-z)=0求x+z-2y+8

答案

（z-x)²-4（x-y）(y-z)=0
z²-2xz+x²-4xy+4y²+4xz-4yz=0
z²+x²+4y²+2xz-4xy-4yz=0 [用公式（a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc]
(z+x-2y)²=0
z+x-2y=0
所以x+z-2y+8=8