设X1,X2,...Xn是来自正态总体X~N(μ,σ^2)的简单随机样本
题目
设X1,X2,...Xn是来自正态总体X~N(μ,σ^2)的简单随机样本
求(X1+X2+...+Xn)服从什么分布?
正态么?期望,方差都是多少?
答案
因为是简单随机样本,所以各样本间相互独立,那么就有:
E(X1+X2+……+Xn) = E(X1)+E(X2)+……+E(Xn) = μ+μ+……+μ = nμ
D(X1+X2+……+Xn) = D(X1)+D(X2)+……+D(Xn) = nσ^2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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