如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号3cm,AD:DB=3：1,求AD的长

题目

如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号3cm,AD:DB=3：1,求AD的长
【急!马上要交】如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号3cm,AD:DB=3：1,求AD的长

答案

设DB=a,则AD=3a,则AB=4a
因为三角形ACD与三角形BCD相似,且CD/AD=BD/CD,即CD²=AD*BD=3a²,则
CD²+AD²=AC²,即3a²+9a²=12
则a=1,即AD=3a=3