如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=CD,M是AB的中点,DM,CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线?说明理由.

如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=CD,M是AB的中点,DM,CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线?说明理由.

题目
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=CD,M是AB的中点,DM,CM是否分别是∠ADC和∠DCB的平分线?说明理由.
答案
DM,CM分别是∠ADC和∠DCB的平分线.理由如下:延长DM交CB延长线于N.∵AD∥BC,∴ADM=∠N,又∵AM=BM,∠AMD=∠NMB,∴△AMD≌△BMN,∴DM=MN,AD=BN.∵CD=AD+BC=BN+BC,∴CD=CN,∴∠CDN=∠N=∠ADN,∴MD是∠ADC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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