已知曲线C的参数方程x=2csoty=2sint(t为参数),C在点(1,1)处的切线为l,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为( ) A.ρ=2sin(θ+π4)
题目
已知曲线C的参数方程
(t为参数),C在点(1,1)处的切线为l,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程为( )
A. ρ=
sin(θ+
)
B. ρsin(θ+
)=
C. ρsin(θ+
)=2
D. ρ=sin(θ+
)
答案
把曲线C的参数方程
(t为参数),消去参数化为普通方程为 x
2+y
2=2,
曲线C在点(1,1)处的切线为l:x+y=2,化为极坐标方程为 ρcosθ+ρsinθ=2,
即 ρsin(θ+
)=
,
故选:B.
把参数方程消去参数化为直角坐标方程,再根据x=ρcosθ,y=ρsinθ,把直角坐标方程化为极坐标方程.
简单曲线的极坐标方程.
本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程,把直角坐标方程化为极坐标方程的方法,属于基础题.
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