△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=3/5c，则tan（A-B）的最大值是_．
题目
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=
答案
∵a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∴2RsinAcosB-2RsinBcosA=
2RsinC，
即sinAcosB-sinBcosA=
sinC，①
∵sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，②
将②代入①中，整理得sinAcosB=4cosAsinB，
∴
=4•
，
即tanA=4tanB；
∵tan（A-B）=
=
=
≤
| 3 |
2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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