△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,则tan(A-B)的最大值是_.
题目
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=
答案
∵a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
∴2RsinAcosB-2RsinBcosA=
2RsinC,
即sinAcosB-sinBcosA=
sinC,①
∵sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,②
将②代入①中,整理得sinAcosB=4cosAsinB,
∴
=4•
,
即tanA=4tanB;
∵tan(A-B)=
=
=
≤
3 |
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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