利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]
题目
利用泰勒公式求极限当x趋于无穷[x-x^2ln(1+1/x)]
答案
令t=1/x
原式=lim [t-ln(1+t)]/t^2 t->0
ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)
所以 原式=lim[t-t+t^2/2]/t^2=1/2+o(1)=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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