如图,已知AB∥CD,求证：∠B=∠D+∠ BED=360度（3种证明）.

题目

如图,已知AB∥CD,求证：∠B=∠D+∠ BED=360度（3种证明）.

答案

证明：（1）连接BD,如图,∵AB‖CD（已知）,∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行,同旁内角互补）． ∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°）,∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°． （2...