如果(x-a)(x-4)-1能够被分解成两个多项式x-b,x-c的乘积,就a的值

题目

如果(x-a)(x-4)-1能够被分解成两个多项式x-b,x-c的乘积,就a的值
b、c为正整数

答案

把(x-a)(x-4)-1展开,用一元二次方程求根公式算,
因为b、c为整数
根号里面的算式(4-a)²+4要能开平方,
只能是a=4,b和c分别为1和15
(否则a不等于4,设(4-a)=t,开平方的结果为s,4=s²-t²=(s+t)(s-t) (s>t)
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