如图所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能Ep=1/2kx2．其中k为弹簧的劲度系数，x为其形变量．现有质量为m1的物块与劲度系数为k的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，

题目

如图所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能E_p=

答案

（1）可知当kx=m₂g时，m₁速度达到最大，此时弹簧伸长的长度为x=

m2g

（2）取m₂的最大速度为v，m₁与m₂相连，它们速度一样，
则有机械能守恒，得

kx2+

m1v2+

m2v2=m₂gx
x=

m2g

解得 v=m₂g

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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