已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2(1).求数列an的通项公式.(2)设bn=(2n-1)an,求数列bn的...
题目
已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2(1).求数列an的通项公式.(2)设bn=(2n-1)an,求数列bn的...
已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2(1).求数列an的通项公式.(2)设bn=(2n-1)an,求数列bn的前n项和sn
答案
1)a1+2a2+...+2^n-1an=n/2(1)
a1+2a2+...+2^n-2a(n-1)=(n-1)/2(2)
(1)-(2):2^(n-1)an=1/2
an=1/2^n
2)Tn=1/2+…+(2n-1)/2^n
Tn/2=1/2^2+…+(2n-1)/2^(n+1)
两式相减乘2:
Tn=4-1/2(n-2)-1-(2n-1)/2^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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