已知直线ax+by+c=0与圆O:x方+y方=1相交于A、B两点,且│AB│=3,则向量OA·向量OB等于多少?

题目

已知直线ax+by+c=0与圆O:x方+y方=1相交于A、B两点,且│AB│=3,则向量OA·向量OB等于多少?

答案

应该│AB│=√3 ,如果是的话,可以这样解.(向量OB-向量OA)^2=OB^2+OA^2-2向量OA·向量OB①由x^2+y^2=1可得圆半径r=√1=1因为A,B为圆上两点,所以│OA│=│OB│=r=1②将②代如①可得│AB│^2=1^2+1^2-2向量OA·向量OB则...