如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、M为AC上两点,连接BD、EM,作AF⊥BD,交BD于点F,交BC于点E,连接EM,若∠AEB=∠CEM

题目

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、M为AC上两点,连接BD、EM,作AF⊥BD,交BD于点F,交BC于点E,连接EM,若∠AEB=∠CEM
求证：AD=CM
∽还没学

答案

证明：
作AG平分∠BAC,交BD于点G
∵AF⊥BD,∠BAD=90°
∴∠ABG=∠EAC
∵AB=AC,∠BAG=∠C=45°
∴△ABG≌△ACE
∴AG=CE,∠AGB=∠AEC
∴∠AGD=∠AEB
∵∠AEB=∠CEM
∴∠AGD=∠CEM
∵∠C=∠DAG=45°
∴△ADG≌△CME
∴AD=CM
谢谢楼上的提醒