已知平面内一动点P到点F(1.0)的距离与点P到Y轴的距离的差等于1

题目

已知平面内一动点P到点F(1.0)的距离与点P到Y轴的距离的差等于1
求动点P的轨迹C的方程

答案

√（（x-1）²+y²）-|x|=1
即（x-1）²+y²=（1+|x|）²
当x≥0时|x|=x,（x-1）²+y²=（1+x）²
y²=4x
当x≤0时|x|=-x（x-1）²+y²=（1-x）²
y²=0,y=0
图像的话,过原点,原点左侧为与x重合的直线,右侧是以x轴为对称轴、原点为顶点、F（1,0）为焦点的抛物线