怎么把函数ln(1-x-2x^2)展成x的幂级数?

题目

怎么把函数ln(1-x-2x^2)展成x的幂级数?
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答案

看图片 

＝＝＝补充＝＝＝

经验算此答案无误：

ln (1-x-2x^2) = ln [(1+x)(1-2x)] = ln(1+x) + ln(1-2x)

ln (1+x) 的级数展开式为

 x- x^2/2 + x^3/3 - ... +(-1)^n x^(n+1) /(n+1) + ...

用 -2x 代替 x ,再把两个级数相加,可以得到图中所示答案. 

＝＝＝再补充＝＝＝

同学,我再三验算,证实无误,你验算不到这个结果,很可能是你自己验算有误,但是因为我不知道你的验算过程是什么,我无法指出你的错误所在,你能否设法把你的验算过程用email发给我,我的邮箱已经用站内消息告知你了.