在直角坐标系中,A(-4,0),B(2,0),点C在y轴正半轴上,且△ABC的面积为18,（1）求点C面积（2是否存在位于坐标

题目

在直角坐标系中,A(-4,0),B(2,0),点C在y轴正半轴上,且△ABC的面积为18,（1）求点C面积（2是否存在位于坐标
轴上的点P,使△ACP得面积是△ABC面积的二分之一,若存在,请求出P的坐标,若不存在,说明理由

答案

设点C为（0,y)
面积=|y|×|2+4|÷2=18 因为y>0 所以y=6
点C为(0,6)
设x轴上有点P为(x,0)
ACP面积=9=|x+4|×6÷2
x+4=3 x=1
或x+4=-3 x=-7
点P为(1,0)或(-7,0)
设y轴上有点P(0,y)
ACP面积=9=|6-y|×|-4|÷2
6-y=9/2 y=3/2
或6-y=-9/2 y=21/2
所以点P为（0,-9/2)或(0,21/2)