如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F 判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系
题目
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F 判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系
答案
∵E是边CD的中点
∴DE=CE
∵AD平行于BC
∴∠ADC=∠DCF,∠DAF=∠AFC
∴△ADE≌△FCE
∴S△ADE=S△FCE
∵S△ABF=S四边形AECB+S△FCE
S梯形ABCD=S四边形AECB+S△ADE
∴S△ABF=S梯形ABCD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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