21．寻找公式,求代数式的值..,(2.

题目

21．寻找公式,求代数式的值..,(2.
21．寻找公式,求代数式的值：
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表：
当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出
来,并由此计算：(1)2+4+6+…+202的值；(2)126+128+130+…+300的值．(14分)

答案

S=2+4+6+...+n =(2+n)*n/2*1/2 =(2+n)*n/4(1)2+4+6+...+202 =(2+202)*101*1/2 =1032(2)126+128+130+...+300 =(126+300)*138*1/2 =29394公式为S=（首项+末项）*项数/2其中项数+（末项-首项）/公差+1...